Почему в тригонометрии важен cos^2a + sin^2a = 1?

Соотношение cos²α + sin²α = 1 важно в тригонометрии, потому что оно связывает синус угла и косинус угла. skysmart.ru

С помощью этого тождества удобно искать значение синуса, если известен косинус, и наоборот. sigma-center.ru

Кроме того, из основного тригонометрического тождества вытекают равенства тангенса и котангенса, поэтому оно считается ключевым. skysmart.ru

Формула cos²α + sin²α = 1 также представляет собой запись теоремы Пифагора для треугольника в тригонометрическом круге: длины катетов этого треугольника по модулю равны соответствующим синусу и косинусу, а гипотенуза, будучи радиусом тригонометрического круга, равна единице. ru.wikipedia.org